已知f(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,则a1,a2,…an组成等差数列，f（1）=n^2,an=2n-1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 18:29:04

已知f(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,则a1,a2,…an组成等差数列，f（1）=n^2,an=2n-1
比较f(1/2)与3的大小,并说明理由

f(1)=a1+……+an=n^2
a1=1,a2=3,……,an=2n-1

f(1/2)=S=1*(1/2)+3*(1/2)^2+……+(2n-1)*(1/2)^n
2S=1+3*(1/2)+……+(2n-1)*(1/2)^(n-1)
所以f(1/2)=S=2S-S=1+2*(1/2)+2*(1/2)^2+……+2*(1/2)^(n-1)-(2n-1)*(1/2)^n
=1+2*(1/2)*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)*(1/2)^n
=3-(1/2)^(n-1)-(2n-1)*(1/2)^n<3

f(1/2)＜3.5.。。。现在算得这个，明天再算下。。

已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,且f(1)=n^2,求f(1/2)的值设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+~~~~~~~+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+~~~+ax^n 若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=? (1-2x)^7=a1+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7 若方程组a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的解是x=3，y=4，求方程组3a1x+2b1y=5c1，3a2x+2b2y=5c2的解设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数已知f[f(x)]=f(x) 在二项展开式(1+X)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10中,a1+a3+a5+a7+a9= 若(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x^+a4,则a0+a1+a2+a3+a4的值为? 设关于x的一次函数y=a1x+b1,y=a2+b2,则称函数y=(a1x+b1)+n(a2x+b2)(m+n=1)为此两个函数的生成函数．